Medidas de variabilidad o de dispersión

Medidas de variabilidad o de dispersión 

Muestran la separación existente entre los valores en general con respecto a los valores centrales, y permiten distinguir que tan dispersos están los datos de una distribución para complementar los cálculos estadísticos y hacerlos más objetivos y aceptados. 

Las medidas de variabilidad o dispersión más conocidas son las que calculan la variación de los datos con respecto a la media aritmética como: rango, desviación y varianza. 

Rango:  

Es la diferencia de datos entre el mayor y el menor, es la distancia que hay entre ellos.  

Medidas de dispersión. 

Miden el grado de separación o alejamiento que tiene una variable estadística en torno a una medida de posición o tendencia central. 

Varianza 

s2= ∑  Ni =1 fi(Mci −μ)2N−1$$\mathrm{<br>}$$

 

Desviación estándar 

s=s2−−√=∑  Ni=1fi(Mci−x)2n −1−−−−−−−−−−−−−−−−−−−⎷$$\mathrm{<br>}$$

 

 

Clase	Intervalo de clase	Frecuencia absoluta	Frecuencia acumulada	Frecuencia relativa	Marca de clase    Mci	Mc-x	(Mc-x)2	fi(Mc-x)2
1	16000-22000	11	11	0.275	19000	-12450	155002500	170505500
2	23000-29000	7	18	0.175	26000	-5450	29702500	207917502
3	30000-36000	12	30	0.3	33000	1550	2402500	28830000
4	37000-43000	5	35	0.125	40000	8550	73102500	365512500
5	44000-50000	2	37	0.05	47000	15550	241802500	483605000
6	51000-57000	1	38	0.025	54000	22550	508502500	508502500
7	58000-65000	2	40	0.05	61500	30050	903002500	1806005000
		40			Media 31,450			3570878002

 

Varianza 

s2357087800239$$\mathrm{<br>}$$

   

s2357087800239=91560974.41025641$$�2\frac{3570878002}{39}=91560974.41025641$$

 

 

Desviación estándar 

s=91560974.41025641−−−−−−−−−−−−−−−−√=9568.7498